La batterie d'une voiture est composée de plusieurs cellules d'accumulateurs montées en série. L'électrolyte utilisé est une solution aqueuse d'acide sulfurique concentré. On se propose dans cette partie de mesurer la concentration c en soluté H2SO4 apporté dans cet électrolyte.

L'électrolyte S0 étant trop concentré, on se propose de le diluer 1000 fois. On obtient une solution S1. 

 

Choisir, en justifiant parmi le matériel proposé, la verrerie nécessaire pour réaliser cette manipulation:

  • fioles jaugées de 10,00 mL, 50,00 ml, 100,00 mL, 1,00 L 
  • pipettes graduées de 1,0 mL, 2,0 mL, 10,0 ml 
  • pipettes jaugées de 1,00 mL, 2,00 mL, 10,00 ml 
  • bechers de 50 mL, 100 mL, 1 L

 

Le facteur de dilution étant égal à 1000, le volume de la pipette jaugée doit être 1000 fois pluis petit que celui de la fiole jaugée. 

Fiole jaugée 1,00 L et pipette jaugée de 1,00 mL. 

 

On mesure le pH de la solution S1 : pH = 2,13 ; en déduire la concentration en ions oxonium H3O+ (aq) de cette solution.

[H3O+]=10-pH = 10-2,13 = 7,41 10-3 mol L-1

 

En déduire la concentration en ions oxonium de la solution S0.

La solution S0 est 1000 fois plus concentrée : 7,41 mol/L. 

L'électrolyte S0 a été préparé par dissolution de H2SO4 dans l'eau. La réaction est totale et peut s'écrire: 

H2SO4 (l) + 2 H2O(l) = 2 H3O+(aq) + SO42-(aq) 

 

Compléter le tableau d'avancement donné:

  Avancement (mol) H2SO4 (l) + 2 H2O(l) = 2 H3O+(aq) + SO42-(aq)
Initial 0 ni(H2SO4) Excès 0 0
En cours x ni(H2SO4)-x 2x x
Final xmax ni(H2SO4)-xmax 2xmax

xmax

 

Établir une relation entre la quantité de matière finale nf(H3O+(aq)) d'ions H3O+ (aq) et l'avancement maximal xmax de la réaction. 

nf(H3O+(aq)) =2 xmax. 

 

En déduire une relation entre la quantité de matière initiale ni(H2SO4) de soluté H2SO4 apporté et la quantité finale nf(H3O+(aq)) d'ions H3O+ (aq). 

xmax = ½ nf(H3O+(aq)) 

 

La réaction étant totale : ni(H2SO4)-xmax =0 ; ni(H2SO4) = xmax = ½ nf(H3O+(aq)). 

Montrer que la concentration c en soluté H2SO4 apporté dans l'électrolyte vaut 3,71 mol/L. 

Le volume de la solution étant 1,00 L, on peut confondre quantité de matière et concentration: 

c = ½[H3O+(aq)]f = 0,5*7,41 = 3,71 mol/L.

 

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